¿Cuántos satélites forman la constelación mínima operativa de GPS?

Cómo acercarse a esta cifra

Trabaja desde la geometría. Fijar una posición en tres dimensiones más el tiempo exige cuatro señales simultáneas, y la constelación tiene que garantizarlo desde cualquier punto de la Tierra en cualquier momento. Cubrir una esfera con esa garantía requiere varios planos orbitales con varios satélites cada uno, lo que multiplicado da un par de docenas.

Conviene entender por qué cuatro señales y no tres. Tres fijarían una posición en el espacio si tuvieras un reloj perfecto, y un receptor no lo tiene, así que el cuarto satélite resuelve el error de reloj del receptor. Cada móvil lleva dentro un aparato que calcula continuamente su propio desfase temporal contra relojes atómicos en órbita, lo que es algo genuinamente extraordinario que hacer desde un bolsillo.

La cifra operativa es mayor que el mínimo de diseño, como señala la explicación: normalmente más de treinta activos. Los repuestos mejoran la precisión y cubren fallos, y la referencia es el número por debajo del cual se rompe la garantía y no el que realmente vuela. Los mínimos de diseño y los recuentos operativos son especificaciones distintas, y las preguntas sobre infraestructura casi siempre se refieren a una u otra en concreto.