¿Cuántas combinaciones posibles tiene un cubo de Rubik?

Cómo acercarse a esta cifra

Esto es calculable más que memorizable. Ocho piezas de esquina se pueden ordenar y cada una girar de tres formas; doce piezas de arista se pueden ordenar y cada una voltear de dos; después divides entre las disposiciones a las que no se llega con giros legales. El resultado ronda los cuarenta y tres trillones, y lo importante es la derivación y no las cifras.

El dato asombroso de la explicación es el que no debería ser cierto: cualquiera de esas posiciones se resuelve en veinte movimientos o menos. Un espacio de cuarenta y tres trillones de estados con una distancia máxima de resolución de veinte es extraordinariamente poco profundo, y demostrarlo exigió enumerar el espacio entero por ordenador en 2010.

Esa combinación —astronómicamente muchos estados, caminos muy cortos entre ellos— es lo que hace el puzle resoluble por humanos. Si el diámetro del espacio de estados fuera grande, ningún conjunto de algoritmos memorizables funcionaría. Los récords de speedcubing de otra parte de esta web existen gracias a esta propiedad matemática y no a pesar del número de combinaciones.