¿Cuántos semitonos hay en una octava?

Cómo acercarse a esta cifra

Cuenta las teclas de un piano dentro de una octava: siete blancas y cinco negras. Esa reconstrucción está al alcance de cualquiera que haya visto un teclado, y es más fiable que recordar un dato de teoría musical. El patrón visual que se repite en el teclado existe precisamente para hacer legible esa estructura.

La elección de doce no es una necesidad acústica, y la explicación lo dice directamente. La música clásica india divide la octava en veintidós pasos microtonales, y los sistemas de maqam árabes usan cuartos de tono que un piano no puede producir físicamente. La afinación occidental es una solución entre varias al problema de dividir una duplicación de frecuencia en pasos utilizables.

Lo que hace funcionar al doce es que aproxima notablemente bien, para su tamaño, las proporciones simples de frecuencia que el oído encuentra consonantes: la quinta, la cuarta y la tercera caen todas cerca de un número entero de semitonos. El temperamento igual es un compromiso que deja todas las tonalidades ligeramente desafinadas y todas igualmente utilizables, y por eso ganó.